Finite Mathematik Beispiele

$1 \frac{5}{16} \cdot 1 \frac{5}{16} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{5}{16}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{5}{16}) \cdot 1 \frac{5}{16} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{16}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{16}{16} + \frac{5}{16}) \cdot 1 \frac{5}{16} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 + 5}{16} \cdot 1 \frac{5}{16} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 1.2.3

Addiere $16$ und $5$ .

$\frac{21}{16} \cdot 1 \frac{5}{16} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{5}{16}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{21}{16} \cdot (1 + \frac{5}{16}) \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{16}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21}{16} \cdot (\frac{16}{16} + \frac{5}{16}) \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21}{16} \cdot \frac{16 + 5}{16} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 2.2.3

Addiere $16$ und $5$ .

$\frac{21}{16} \cdot \frac{21}{16} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{21}{16} \cdot \frac{21}{16}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{21}{16}$ mit $\frac{21}{16}$ .

$\frac{21 \cdot 21}{16 \cdot 16} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $21$ mit $21$ .

$\frac{441}{16 \cdot 16} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $16$ mit $16$ .

$\frac{441}{256} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $7$ aus $441$ heraus.

$\frac{7 (63)}{256} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot 63}{256} \cdot \frac{22}{7}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{63}{256} \cdot 22$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $256$ heraus.

$\frac{63}{2 (128)} \cdot 22$

Schritt 5.2

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$\frac{63}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 11)$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{63}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 11)$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{63}{128} \cdot 11$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{63}{128}$ und $11$ .

$\frac{63 \cdot 11}{128}$

Schritt 7

Mutltipliziere $63$ mit $11$ .

$\frac{693}{128}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{693}{128}$

Dezimalform:

$5.4140625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$5 \frac{53}{128}$